Дата: Пятница, 11.10.2013, 22:19 | Сообщение # 451
Полковник
Группа: VIP
Сообщений: 578
Статус: Offline
Возраст сыновей Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва. Приведем фрагмент их диалога: - Ну, а дети у тебя есть? - Три сына. - А сколько им лет? - Если перемножить, будет как раз твой возраст. - (После размышления.) Мне этих данных недостаточно. - Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число. - (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю. - Кстати, средний сын любит танцевать. - Понял. А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?
Ответ: Математик знает произведение и сумму трех целых чисел и не может их определить. Значит, эти числа таковы, что их нельзя однозначно определить. Если переберем все натуральные числа в разумных пределах, соответствующих условию задачи, например, от 20 до 60, то убедимся, что почти во всех случаях эти числа раскладываются на произведение из трех сомножителей, имеющих разные суммы. Есть только два исключения: 36 = 1*6*6 = 2*2*9, суммы множителей равны 13, 40 = 2*2*10 = 1*5*8, суммы множителей равны 14. Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын. Итак, возраст 1 год, 5 и 8 лет.
Дата: Пятница, 11.10.2013, 22:20 | Сообщение # 452
Полковник
Группа: VIP
Сообщений: 578
Статус: Offline
Определите профессию В отделении Сбербанка работают: кассир, контролер и заведующий. Их фамилии: Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контролера.
Назовите фамилии кассира, контролера и заведующего.
Ответ: Борисов - контролер, Иванов - кассир, Сидоров - заведующий.
Дата: Вторник, 15.10.2013, 12:49 | Сообщение # 453
Полковник
Группа: VIP
Сообщений: 63
Статус: Offline
Эрудит одновременно запустил с наклонной плоскости шар, куб и цилиндр. Какое геометрическое тело окажется внизу быстрее?
Ответ!
Первым приедет куб, потом шар и последним прикатится цилиндр. Шар и цилиндр потратят часть энергии на вращение, что соответственно уменьшит их скорость.
Дата: Вторник, 15.10.2013, 12:50 | Сообщение # 454
Полковник
Группа: VIP
Сообщений: 63
Статус: Offline
Три года назад Настя была в 7 раз старше своей сестры Вероники. Два года назад Настя была в 4 раза старше Вероники. Год назад Настя была в 3 раза старше Вероники. Сколько лет Насте Ответ : Насте 10 лет, а Веронике 4 года.
Самый грамотный политик Один человек стал политиком местного масштаба. Коллеги считают его энциклопедистом, ведь он имеет обширную библиотеку, которую демонстрирует при всяком удобном случае. В ней книг больше, чем слов в любой из них, причем в библиотеке нет книг с одинаковым количеством слов. Сколько слов в одной из его книг, самой полезной для него?
Ответ: В этой книге вообще нет слов, это азбука с картинками. Другая книга содержит всего одно слово. Если в библиотеке имеется x книг, что больше количества слов в любой книге, то слов оказывается x-1, x-2, x-3, ..., 2, 1, 0. Так как книг в библиотеке больше одной (использовано слово "книги"), то их не меньше двух, а количество слов в них: 0 и 1.
На школьном вечере На школьном вечере танцевали три пары. Юноши, как и девушки, были одеты в костюмы разных цветов: красный, зеленый и синий. Оказавшись в один из моментов рядом с девушкой в зеленом, юноша в красном обратился к ней: "Неправда ли, забавно получается: ни у кого из нас цвет костюма не совпадает с цветом костюма партнера". В костюме какого цвета был юноша, танцевавший в паре с девушкой в красном?
Ответ: Юноша в красном танцует с девушкой в синем, а девушка в зеленом - с юношей в синем. Это сразу следует из условий задачи. Значит, девушка в красном танцует с юношей в зеленом.
Дата: Воскресенье, 20.10.2013, 22:46 | Сообщение # 458
Полковник
Группа: VIP
Сообщений: 578
Статус: Offline
Истина и ложь На листе бумаги имеется тринадцать строчек текста, пронумерованных по порядку. В каждой строчке написано: "Ложными являются лишь столько утверждений, содержащихся на этом листе, каков номер данной строчки". Сколько истинных утверждений было на самом деле? Как изменится ответ при замене слова "лишь" на сочетание "по крайней мере"?
Ответ: Не более одного утверждения может оказаться истинным. Если бы все утверждения были ложными, то утверждение в строке 13 оказалось бы истинным, что противоречит самому этому утверждению. После аналогичной проверки других строк можно заключить, что только одно утверждение в строке по номером 12 истинно, а остальные ложны.
После замены слова ответ будет таким: только любые из 6 утверждений сверху листа могут быть истинными. Если истинных утверждений N (они идут подряд сверху листа), то все последующие окажутся ложными. Они стоят в строках с номерами от N+1 до 13, а всего их 13-N. Истинных утверждений не может быть больше, чем ложных. Значит, N < 13-N, откуда N < 6,5. Следовательно, только любые из первых 6 утверждений сверху листа имеют право быть истинными, все остальные ложные.
