Ответ: Гончар был один, т.к.:
1. Если бы гончаров не было, то торговцам пришлось бы сказать правду, что все остальные торговцы, а это противоречит условиям задачи.
2. Если бы гончаров было больше одного, то каждому гончару пришлось бы соврать, что остальные торговцы.

Ответ: Вот стратегия, которой надо придерживаться мудрецам: последний в шеренге мудрец считает количество черных колпаков впереди себя. Если это количество четное, то он говорит, что на нем черный колпак, если нечетное, то говорит, что колпак белый. Точного ответа он все равно не знает, поэтому отвечает именно так (такая была выработана стратегия). Допустим, число было четным, и он сказал, что колпак черный. Если угадал - остался в живых, не угадал - значит, не повезло. Предпоследний мудрец слышит этот ответ и считает количество черных колпаков впереди себя.
Если количество осталось четным, значит, он точно знает, что на нем белый колпак. Если количество нечетное, значит, колпак черный. Точно также поступают и остальные мудрецы.
В худшем будет казнен только один мудрец: тот, который отвечал первый. В лучшем - все останутся живы.

обвиняемый признается. Тогда я получу либо легкое наказание, если я тоже признаюсь, либо, не признавшись, я буду сурово наказан. Пусть второй обвиняемый не признается. Тогда меня освободят. В каждом случае лучше признаться". Решив таким образом, оба обвиняемых признают свою вину. В результате они оба получат наказание, хотя и легкое. А могли бы быть освобождены, если бы оба не признали своей вины.